grpo 算法 GRPO算法的核心优势是什么？ GRPO算法是如何进行策略优化的？ GRPO算法在处理复杂数学任务时，是如何提供奖励的？

GRPO算法的核心优势

1. 效率和有效性：GRPO算法在强化学习（RL）训练过程中表现出了卓越的有效性和效率，相较于传统的PPO算法，GRPO通过消除训练额外critic模型的必要性，显著减少了训练过程中的计算和内存需求
   
   
   
   
   
   。

2. 减少训练成本：GRPO算法通过使用群体得分来估计基线，而不是像PPO中那样进行额外的价值函数近似，从而显著降低了训练成本，同时仍能使模型充分发挥潜力
   
   。

3. 奖励模型的稳定性：GRPO算法简化了优势值的计算过程，直接使用标准化的奖励信号来估算动作的优势，这有助于提高奖励模型的稳定性
   。

GRPO算法的策略优化

1. 利用相对奖励：GRPO算法通过最大化一组输出中的相对奖励来优化策略模型。对于每个问题，从旧策略中抽取一组输出，然后通过最大化以下目标来优化策略模型：其中 和 是超参数，是基于每组内部输出的相对奖励计算的优势
   。

2. 过程监督：GRPO算法不仅在每次输出的结束时提供奖励，还在每个推理步骤结束时提供奖励，这有助于更有效地监督复杂数学任务中的策略
   。

3. 迭代强化学习：GRPO算法通过迭代过程进行训练，奖励模型会根据策略模型的输出不断更新，以确保策略的持续改进
   
   。

GRPO算法在处理复杂数学任务时的奖励提供

1. 基于证明助手反馈的强化学习：在处理复杂数学任务时，GRPO算法利用Lean证明器的验证结果作为奖励监督，增强了模型与验证系统形式化规范的一致性。如果验证正确，则每个生成的证明将获得1的奖励，否则将获得0的奖励
   
   。

2. 选择挑战性但可实现的训练提示：为了缓解奖励信号的稀疏性，GRPO算法会选择对有监督微调模型具有挑战性但可实现的训练提示，如上所述
   。

3. 通过蒙特卡洛树搜索算法进行探索：GRPO算法通过引入蒙特卡洛树搜索算法（如RMaxTS），鼓励证明agent生成不同的规划路径，从而促进对证明空间的广泛探索
   。