arctanx和arctan-x的关系主要体现在函数值和反函数的性质上。根据提供的材料，我们可以总结如下：1. 从函数值的角度来看，arctan(-x)和arctanx不是简单的相反关系，而是通过函数的周期性进行转换。例如，如果x不在其定义的区间内（即不在(-π/2, π/2)这个周期内），则需要通过将x加上或减去一个π的整数倍来得到与arctanx等效的x。2. 从反函数的角度来看，arctanx与arctan-x互为相反数。这是因为tanx是奇函数，并且在一个周期内单调递增，所以tan(arctan(-x))=-tan(arctanx)=-x，即arctan(-x)=-arctanx。3. arctanx与arctan1/x的关系是它们互为余角。也就是说，它们分别对应于正切函数和余切函数的角。总的来说，arctanx和arctan-x不是简单的相反关系，而是在反函数的性质、函数值在周期内的转换以及互为余角的关系等方面存在复杂的联系。
