葛立恒数（Graham's number）是一个由英国数学家罗杰·彭罗斯和他的学生保罗·厄尔在1976年提出的大数，用于解决拉姆齐理论中一个具体问题的解的上界。拉姆齐理论研究的是在给定的图（graph）中，至少有多少个点会被某种性质所定义，例如在某个图中的某个点会将它的颜色与其他点区分开来。葛立恒数本身是为了解决一个具体的拉姆齐理论问题而设定的。葛立恒数是用高德纳箭号（Graham's up-arrow notation）来表示的，这是一个用于描述超大型数的数学符号，通过重复迭代来定义。例如，3↑3代表3的三次方（3^3^3），而3↑↑3代表3的四次方（3^3^3^3）。葛立恒数通过这样不断的迭代来定义。葛立恒数在数学上的意义主要体现在它对数学极限的揭示，以及它在数学理论中作为一个具体问题的解的上界。它也是一个很好的例子，展示了大数在数学上的定义和计算方法，以及在实际应用中可能会遇到的一些限制和挑战。此外，虽然葛立恒数在定义上是一个有限数，但它的大小远远超过了我们目前能够想象和表示的范围，这体现了数学上无尽的可能性。
